Uma pequena confecção produz camisas.A empresa tem um custo fixo mensal de R$1.500,00 e custo de produção de R$5,00 por camisa produzida.Sabendo que o preço de venda das camisas é R$9,00, responda as questões.
a) Qual custo de produção de x camisas?(C=?)
b)Qual valor arrecadado na venda de x camisas?(A=?)
c)Qual lucro na venda de x camisas?(L=?)
d)Supondo que todas as camisas produzidas são vendidas,qual deve ser o número mínimo de camisas fabricadas por mês para a confecção não ter prejuízo?
e)O proprietário da confecção estipulou a meta de ter um lucro de 75% do custo de produção.Quantas camisas devem ser vendidas por mês?Qual o lucro desejado?
Soluções para a tarefa
A) O custo de produção de x camisas será x vezes o custo de uma camisa mais o custo fixo:
Custo=x*5 reais +1500
B) O valor arrecadado na venda de x camisas será o valor de cada camisa vezes X.
A=9*x reais.
C) O lucro será dado pelo valor de dinheiro que entra menos o valor que sai.
Na entrada temos 9x e na saída temos -5x - 1500.
Portanto o lucro será 9x - 5x - 1500
L=4x-1500
D) para não ter prejuízo, é preciso vender 375 camisas
Do lucro, vemos que
L=4x-1500
Para que não haja prejuízo, precisamos ter L igual a zero (pelo menos).
0=4x-1500
X=1500/4=375
Portanto é necessário vender pelo menos 375 camisas.
E)
O lucro tem que ser 75% do custo.
O custo é 5x+1500.
O empresário quer L=(5x+1500)*75%
Lembrando que o lucro é calculado pela equação
L=4x-1500 e trocando o lucro desejado nessa equação teremos
(5x+1500)*75%=4x-1500
75% são 3/4, então:
(5x+1500)*3/4=4x-1500
15x/4+4500/4=4x-1500
4x-15x/4=6000
x/4=6000
X=24000
Portanto 24000 camisas devem ser produzidas.
a) O custo de produção é C = 1500 + 5x.
b) O valor arrecadado é A = 9x.
c) O lucro é L = 4x - 1500.
d) O número mínimo de camisas é 375.
e) Devem ser vendidas 10500 camisas por mês para ter um lucro de R$40.500,00.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) O custo de produção será dado por:
C = 1500 + 5x
b) O valor arrecadado será dado por:
A = 9x
c) O lucro é a diferença entre o valor arrecadado e o custo de produção:
L = A - C
L = 9x - (1500 + 5x)
L = 4x - 1500
d) Para não ter prejuízo, é necessário que L ≥ 0:
4x - 1500 ≥ 0
4x ≥ 1500
x ≥ 375
e) Se o lucro deve ser de 75% do custo, teremos:
L = 0,75·C
4x - 1500 = 0,75·(1500 + 5x)
4x - 1500 = 1125 + 3,75x
0,25x = 2625
x = 10500
O lucro desejado será:
L = 4·10500 - 1500
L = R$40500,00
Leia mais sobre equações do primeiro grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/18281223
