Question

Uma pedra é lançada verticalmente para cima.
Suponha que sua altura h (metros) em relação ao
solo, t segundos depois do lançamento, seja h(t)= -5t²+20t+10. Determine a altura máxima atingida pela pedra e o tempo t. no gabarito do livro tem a resposta de h = 30 m mais não to conseguindo chegar nessa resolução enem da do t

Answer 1

altura máxima, será o y máximo com formula:

Y = -Δ / 4.a

sendo a = -5 
calcule o delta
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 20² - 4.(-5).10
Δ = 400 + 200
Δ = 600

colocando na formula
Y =  -600 / 4.(-5)
Y = 600 / 20
Y = 30 metros

o tempo máximo será pela formula do x máximo:
X = -b / 2.a
X = -20 / 2.(-5)
X = 20 / 10
X = 2 segundos

Answer 2

h(t)= -5t² +20t+100    

a=-5  ,  b=20    , c=100

Encontramos a altura máxima pelo Yv:

Yv= -Δ / 4a

Yv = -(b²-4ac)/ 4a

Yv= -(20² -4.(-5).100) / 4.(-5)

Yv= -(400+2000)/ -20

Yv= -2400/-20

Yv= 120  m  

Encontramos o tempo pelo X do vértice:

Xv = -b/2a

Xv = -20/2.(-5)

Xv= -20/-10

Xv= 2 s