Question

Uma pedra é arremessada verticalmente para
cima no ponto A do terraço de um edifício com uma
velocidade inicial de 20,0 m/s. O prédio tem 50,0 m de
altura.
a)Encontre a velocidade da pedra logo antes de alcançar o solo. R: -37,1 m/s
b)Qual o tempo total em que a pedra fica no ar? R: 5,83
(preciso da resolução)

Answer 1

A) dados:

Vo = 20 m/s

H = 50 m

g = 10 m/s²

V = ?

resolução:

I) primeiro, precisamos achar a que ponto a pedra chegou, pois foi arremessada para cima para então cair, então consideramos 2 momentos: um de subida, desde o terraço, e outro de queda até o chão.

No primeiro momento analisado, a subida, temos que ele vai subir até sua velocidade chegar a 0 então Vf = 0 e aceleração igual a gravidade g, que adotaremos negativa, pois está em sentido para baixo

V² = Vo² + 2a. S

0² = (20)² -2.10. S

S = 20 m

assim, a pedra vai cair de uma altura de 70 m(50m do prédio + 20 m de lançamento)

II) Analisando o momento de queda:

V² = Vo² - 2g. S

V² = 0² - 2.10.(-70)

V = raiz de 1400

V é aproximadamente 37,1 m/s, você pode adotar um referencial para cima sendo positivo, assim a pedra cai com velocidade para baixo, portanto, -37,1 m/s

B)Vamos novamente analisar os dois momentos, o de subida e o de queda usando outra fórmula, dessa vez que envolva tempo:

I) subida:

V = vo + a.t

0 = 20 -10t

t = 2s

II) descida:

V = vo + at

-37,1 = 0 - 10t

t = 3,71 s

somando os dois, obtemos tempo total = 5,71 segundos, se você considerar g = 10 m/s².

A resposta que você deu considera g = 9,8 m/s², mas esse dado devia ter sido dado na questão, então pude assumir um valor. espero ter ajudado :)