Question

Após analisar o comportamento da função f(x)=8x³+30x²24x+10 podemos afirmar que: se anexo

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 8x³ + 30x²+24x+10

f'(x) = 24x² + 60x + 24

24x² + 60x + 24 = 0, divide tudo por 6

4x² + 10x + 4 = 0

x = [-10±√(100-64)]/8

x = [-10±√36]/8

x' = [-10±6]/8

x' = [-10+6]/8

x' = -4/8 = -1/2

x" = [-10-6]/8

x" = -16/8 = -2

x' = -2 e x" = -1/2

+ + + + + - - - - - - - - - + + + + + +

______(-2)______(-1/2)_______

A função admite um máximo local em x = -2 porque a derivada primeira deixa de ser postiva e passa a negativa e admite um mínimo local em x = -1/2 porque a derivada primeira deixa de ser negativa e passa a positiva, conforme desenho acima.