Question

Determine as raízes, se possível, da equação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine as raízes, se possível, da equação

2x² - 8x

-------------- = x    (só cruzar)

x² - 4x

x(x² - 4x) = 2x² - 8x

x³ - 4x²  = 2x² - 8x   ( zero da função) olha o SINAL

x³ - 4x² - 2x² + 8x = 0

x³ - 6x² + 8x = 0     equação do 3º grau ( 3 raizes)

x³ - 6x² + 8x = 0

x(x² - 6x + 8) = 0

x = 0  ( UMA raiz)

e

x² - 6x + 8 = 0   equação do 2º grau

a = 1

b = - 6

c = 8

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(8)

Δ = + 36 - 32

Δ = 4  ----------------------> √Δ = 2   (porque √4 = √2x2 = 2)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

       - b ±√Δ

x = ----------------

           2a

         -(-6) - √4         + 6 - 2           + 4

x' = ------------------ = -------------- = ----------- = 2

               2(1)                   2              2

e

            -(-6) + √4         + 6 + 2         + 8

x'' = -------------------- = -------------- = --------- = 4

              2(1)                          2          2

assim as 3 RAIZES:

x = 0

x' = 2

x'' = 4