Question

Uma peça maciça de vidro é feita?

juntando-se dois troncos de piramides congruentes, de bases quadradas, As bases tem 20cm e 8cm de arestas, e a altura da peça é de 30cm. Sabendo que a densidade do vidro é de 2,6 g/cm, calcule a massa da peça.

Answer 1

Oi!

Primeiramente, devemos tomar nota dos dados fornecidos no enunciado:

L = 15

H = 12

h = H/2 = 6

Vs = 1700

sabendo as incógnitas significam:

h' = altura da pirâmidezinha acima do tronco

x = lado da base menor do tronco

vp = volume da pirâmide cavada no tronco[

v'p = volume da pirâmidezinha acima do tronco

Vp = volume da pirâmide total original

G = aresta lateral do tronco

Agora, siga esses cálculos, onde substituímos os valores dados:

h'/x = (h' + H)/15

15.h' = x.h' + 12.x

h' = 12.x/(15 - x)

vp = x².h/3

vp = x².6/3

vp = 2.x²

v'p = x².h'/3

v'p = x².[12.x/(15 - x)]/3

v'p = x³/3.(15 - x)

Vp = L².(h' + H)/3

Vp = 15².[12.x/(15 - x) + 12]/3

Vp = 13500/(15 - x)  

Vt = Vp - v'p

Vs = Vt - vp

Vs = Vp - v'p - vp

1700 = 13500/(15 - x) - x³/3.(15 - x) - 2.x²

Agora basta calcular o x:

20³/3 + 8³/3

= 2837,33 cm³

= 28,27 L