Question

uma peça decorativa é formada por um cilindro e dentro desse cilindro tem um cone de mesma base e mesma altura que o cilindro sendo este cilindro equilátero de raio 5 cm calcule o volume compreendido entre o cilindro e o cone.​

Answer 1

Resposta:

O volume compreendido entre o cilindro e o cone é de aproximadamente 523,33 cm³

Explicação passo-a-passo:

para ambos volumes primeiro precisamos calcular a área da base que será a mesma.

Ab=πr² = π5² = 25πcm²

um cilindro equilátero tem a seguinte caracteristica:

h=2.r

Volume do cilindro

Vc=Ab.h = 25π . h = 25π.2.5 = 250πcm³

Volume do cone:

Vn=Ab.h/3 = 25π.2.5/3 = 250π/3cm³

o volume solicitado é a diverença dos volumes calculados:

Vc-Vn = 250π-250π/3 = 2.250π/3 = 500π/3 ≅500.3,14/3 = 523,33 cm³

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Volume do cilindro

Em um cilindro equilátero, $\sf h=2r$

Assim:

$\sf h=2\cdot5$

$\sf h=10~cm$

O volume desse cilindro é:

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

$\sf V=\pi\cdot5^2\cdot10$

$\sf V=\pi\cdot25\cdot10$

$\sf V=250\pi~cm^3$

=> Volume do cone

O volume de um cone é dado por:

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot5^2\cdot10}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot25\cdot10}{3}$

$\sf V=\dfrac{250\pi}{3}~cm^3$

O volume compreendido entre o cilindro e o cone é:

$\sf V=250\pi-\dfrac{250\pi}{3}$

$\sf V=\dfrac{750\pi-250\pi}{3}$

$\sf \red{V=\dfrac{500\pi}{3}~cm^3}$

Aproximadamente 523,33 cm³