Question

Uma peça de zinco é construída a partir de uma chapa quadrada de lado 40 cm, da qual foi retirado um pedaço de área de 500cm². Elevando-se de 60°C de temperatura da peça restante, qual será sua área final, em cm²,será mais próxima de:
(dado coeficiente de dilatação linear do zinco = 2,5x10^-5 °C^-1). Desde já eu agradeço muito quem responder

Answer 1

Resposta: 1 103,3 cm²

Explicação passo a passo

Passo 1: a peça é quadrada de lado 40 cm, ou seja, tem área de 40 cm × 40 cm, isto é, 1 600 cm². Como foram retirados 500 cm², então a peça restante terá área de 1 100 cm².

Passo 2: quando elevarmos a temperatura da peça em 60 °C, sua área aumentará de forma diretamente proporcional à sua área inicial e ao coeficiente de dilatação do material que constitui a chapa (zinco).

Passo 3: calculamos a dilatação ΔA por: $\Delta A = A_0 \times 2 \cdot \alpha \times \Delta T$ e depois somamos a área inicial para obtermos a área final da peça.

Assim,

$\Delta A = 1 100 \ \cdot \ 5,0 \times 10^{-5} \ \cdot 60 \Rightarrow \Delta A = 330.000 \times 10^{-5} \Rightarrow \Delta A = 3,3 \ cm^2$

Desse modo, a área final será A = 1 100 cm² + 3,3 cm², ou seja: 1 103,3 cm².