Question

Sabendo que a area de um retangulo é
$2 \sqrt{} 366cm2$
e que seu menor lado mede
$\sqrt{8}cm$
, quantos centimetros tem o maior lado desse retangulo?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é dada por

                                                     A = b × h

onde: A = área; b = base; h = altura

chamando a altura h de lado menor, temos:

    $A=2\sqrt{366}cm^{2}$  ;  $b=?$  ;  $h=\sqrt{8}cm$

então:

    A = b × h

    $2\sqrt{366}=b.\sqrt{8}$

    $b=\frac{2\sqrt{366}}{\sqrt{8}}$

racionalizando, fica

    $b=\frac{2\sqrt{366}}{\sqrt{8}}.\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}}$

    $b=\frac{2\sqrt{366.8}}{\sqrt{8.8}}$

    $b=\frac{2\sqrt{2928}}{\sqrt{64}}$

    $b=\frac{2\sqrt{2928}}{8}$

    $b=\frac{\sqrt{2928}}{4}$

fatorando o 2928, temos

    2928 = 2⁴ · 3 · 61

substituindo

    $b=\frac{\sqrt{2^{4}.3.61}}{4}$

    $b=\frac{2^{2}\sqrt{183}}{4}$

    $b=\frac{4\sqrt{183}}{4}$

    $b=\sqrt{183}cm$