Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140km/h. Sendo de 80km/h a velocidade limite perimitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado?
Soluções para a tarefa
Sabemos que o caminho todo é de 400 m = 0,4km . No primeiro trecho que é 0,2 km, ele percorre com v = 140 km/h , logo, gasta um tempo de 0,2/140.
Na segunda metade, ele tem que percorrer os 0,2 Km em uma velocidade V, logo, gasta um tempo 0,2/V.
A velocidade total tem que ser no maximo 80km/h, dai temos:
V = Δs/ΔT
80 = (0,2+0,2)/(0,2/140 + 0,2/V)
V = 56 km/h
Espero ter ajudado =)
A maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho deve ser de 56 km/h.
A velocidade média é uma grandeza física que está relacionada à distância que um corpo móvel percorre e ao tempo que ele gasta para percorrê-la.
Podemos calcular a velocidade média por meio da seguinte equação:
Vm = ΔS/Δt
Onde,
Vm = velocidade média
Δt = intervalo de tempo
ΔS = distância percorrida
No caso em questão, se a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e o trecho a ser percorrido é de 400 metros (0,4 km), o tempo mínimo que ele deve gastar percorrendo o trajeto é de -
Vm = ΔS/Δt
Δt = 0,400/80
Δt = 0,005 horas
Como o primeiro trecho foi percorrido com a velocidade de 140 km/h teremos a seguinte situação-
0,5ΔS/140 + 0,5ΔS/V = 0,005
0,200/140 + 0,200/V = 0,005
0,200/V = 0,005 - 0,200/140
0,200/V = (0,7 - 0,2)/140
0,5V = 28
V = 56 km/h
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