Question

Uma particula percorre uma trajetória circular, de raio R = 5,0 m, com velocidade escalar constante. Entre as datas t1 = 1,0 s e t2 = 4,0 s seu percurso é ∆s = 45 m. Determine o período T do movimento?

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

No enunciado diz: que a partícula percorre um trajetória circular com velocidade escalar constante,então temos que a partícula descreve MCU ⇒Movimento Circular uniforme, vamos encontrar o valor da velocidade:

•                             $\boxed{V=\dfrac{\Delta s}{\Delta t} }$

Onde:

V=velocidade escalar → [m/s]

Δs=variação de espaço → [m]

Δt=variação de tempo → [s]

Dados:  

Δs=45m

Δt=t₁=1,0s t₂=4,0s

V=?

Velocidade escalar :

•                             $V=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\\ \\V=\dfrac{\Delta s}{t_2-t_1}\\ \\V=\dfrac{45}{4-1}\\ \\V=\dfrac{45}{3}\\ \\\boxed{V=15m/s}$

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•                                 $\boxed{V=\omega.R}$

•                                  $\boxed{T=\frac{2\pi.R}{V} }$

Sendo:

T=Período → [s]

V=velocidade escalar → [m/s]

ω=velocidade angular → [rad/s]

R=raio da trajetória → [m]

Dados:

R=5,0m

V=15m/s

T=?

Período do movimento:

•                         $T=\dfrac{2\pi.R}{V}\\ \\T=\dfrac{(2)*(3,14)*(5)}{15}\\ \\T=\dfrac{31,4}{15}\\ \\\boxed{T=2,093s}$

Bons estudos!=)