Question

Uma partícula percorre uma curva obedecendo à equação horária
s (t )=t2+2 t−2
Qual a sua velocidade, em unidades S.I., no instante t = 2s?
a) 8 m/s
b) 10 m/s
c) 4 m/s
d) 6 m/s
e) 2 m/s

Answer 1

Sabemos que se derivarmos a equação que nos dá o espaço que a partícula percorreu em função do tempo, encontramos uma equação que nos dá a sua velocidade em função do tempo.

$s (t )=t^2+2t-2$

Derivaremos em t:

$\dfrac{ds}{dt} = 2t + 2$

Temos então que a equação da velocidade da partícula é:

$v(t) = 2t + 2$

No instante em que t = 2 a velocidade será:

V (2) = 2.2 + 2

V(2) = 6

Resposta: 6 m/s

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