Question

Uma parede retangular cujo comprimento mede o dobro da altura, foi revestida com azulejos quadrados, inteiros e de mesmo tamanho, sendo que, em todo ...

Answer 1

Considerando que o comprimento da parede comporta 2x quadrados e a altura x quadrados. Então retângulo formado pelos azulejos brancos tem no comprimento 2x – 2 quadrados e no comprimento x – 2 quadrados. Como em todo o contorno externo, foi feita uma faixa decorativa com 68 peças mais escuras: 2x + 2x + x – 2 + x – 2 = 68  6x = 72  x = 12. Logo o retângulo formado pelos azulejos brancos tem no comprimento 24 – 2 = 22 quadrados e no comprimento 12 – 2 = 10 quadrados. O número de azulejos mais claros usados no interior da parede foi de: 22  10 = 220.

Answer 2

O número de azulejos mais claros usados no interior da parede foi de:

220

Explicação:

Chamamos de x e y a quantidade de azulejos usados no comprimento e na altura da parede, respectivamente.

Como no contorno da parede há 68 peças, temos:

2x + 2y - 4 = 68

2.(x + y) = 68 + 4

2.(x + y) = 72

x + y = 72/2

x + y = 36

[menos 4 porque os azulejos dos vértices foram contados duas vezes cada um]

Como o comprimento é o dobro da altura, temos:

x = 2y

Logo:

2y + y = 36

3y = 36

y = 36/3

y = 12

x = 2.y

x = 2.12

x = 24

O número de azulejos mais claros usados no interior da parede:

(24 - 2).(12 - 2) =

22.10 = 220

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