Question

determine o valor de t na equações abaixo

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As propriedades da potenciação nos diz que:

A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ;

Agora, podemos aplicar essas propriedades nas expressões abaixo:

a) 3^(t+1) = 9

Escrevendo 9 como 3², temos a mesma base nos dois lados, então podemos igualar os expoentes:

3^(t+1) = 3²

t + 1 = 2

t = 1

b) 5^(2t-2) = 25

Escrevendo 25 como 5², temos:

5^(2t-2) = 5²

2t - 2 = 2

2t = 4

t = 2

c) 4^t = 2^4

Escrevendo 4 como 2², temos:

(2²)^t = 2^4

2^(2t) = 2^4

2t = 4

t = 2

d) 2^(t+1) = 1/8

Escrevendo 1/8 como 2^-3, temos:

2^(t+1) = 2^-3

t + 1 = -3

t = -4

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