Question

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um canil retangular com 40 m² de área. Para cercar os outros três lados haverá uma tela de arame com 18 m de comprimento que será dividida.

A) Chamando de X uma das dimensões do canil, qual será a outra em função de X?

B) Expresse a área há em função de X

C) Quanto deverá medir cada lado que ter a tela?

Answer 1

Chamando de x e y, a base e altura do retangulo.

Sabemos que
x   *   y    = 40     e
x + 2y = 18, resolvendo o sistema pelo metodo de substituiçao, temos:

x = 18 - 2y, substituindo na primeira: ( 18 - 2y ) * y = 40

18y - 2y² = 40 ; -2y² + 18y - 40 = 0 ; simplificando ; -y² + 9y - 20 = 0 (-1)

y² - 9y + 20 = 0 ; Raizes iguais a (4,5)

Para y = 4 então x = 10
Para y = 5 então x = 8

Questão A

Como a area é igual 40, podemos dizer que x * y = 40 ; y = 40 / x

Questão B

Area =  x * y ; Achando y na segunda equacao do sistema antes mencionado, temos x + 2y = 18 ; 2y = 18 - x ; y = (18 - x) / 2, substituindo na formula da area:

Area = x * (18-x) / 2 ; (18x - x²)/2 ; 9x - x²/2 resposta

Questao C

Como ja respondi antes, os lados que tem a tela podem ser:

4 , 10 e 4   ou  5 , 8 e 5, ambos somam 18.