Uma parede de 0,3 mm de espessura é construída em material que apresenta a
condutividade térmica k= 0,75 w/(mºC). O calor transmitido por condução pela parede
deve ser reduzido colocando-se uma camada de material isolante com condutividade
térmica k= 0,05 w/(mºC). Se as temperaturas nos lados quente e frio da parede são,
respectivamente, 1.150ºC e 40ºC, calcule a espessura mínima de isolante que garante fluxo
de 1.600 w/m².
Soluções para a tarefa
Resposta:
e₂ ≈ 0,02 mm.
Explicação:
O fluxo de calor é dada pela seguinte formula:
Ф = k.A.ΔT/е
Onde k é a condutividade térmica, A a área de transmissão, e a espessura e T a diferença de temperatura.
Neste caso, como queremos o fluxo de calor por 1 m², nossa área será sempre 1, então ficando:
Ф = k.ΔT/е
E quando temos mais de um material isolando, a conta fica sendo a soma das resistências termicas, dada por:
Ф = (k₁.A₁/е₁ + k₂.A₂/e₂).ΔT
Como já disse, as áreas sendo 1 m²:
Ф = (k₁/е₁ + k₂/e₂).ΔT
Substituindo os valores de condutividade, espessuras e diferença de temperatura:
Ф = (k₁/е₁ + k₂/e₂).ΔT
- 1600 = (0,75/0,0003 + 0,05/e₂)(1150 - 40)
- 1600 = (2500 + 0,05/e₂)1110
- 1,44 = 2500 + 0,05/e₂
- 2501,44 = 0,05/e₂
e₂ = 0,05/2501,44
e₂ = 0,0000199884 m ≈ 0,00002 m
Assim temos que esta espessura só precisa ser de 0,02 mm.