Question

Uma panela com água é aquecida de 20°c para 70°c . A variação de temperatura sofrida pela panela com água, nas escalas kelvin e fahrenheit,foi de:

Answer 1

Bom dia

Para responder à essa pergunta, vamos nos lembrar das fórmulas que usamos de conversão de temperaturas, de Celsius para Kelvin e Celsius para Fahrenheit

• E qual a fórmula que usamos para converter de Celsius para Kelvin ?

Ela se dá por :

$\boxed{Tk=Tc+273}$

• Onde :

Tk = Temperatura em Kelvin

Tc = Temperatura em Celsius

• E qual a fórmula que usamos para converter de Celsius para Fahrenheit ?

Usamos a seguinte fórmula :

$\boxed{\dfrac{C}{5} =\dfrac{F-32}{9} }$

• Onde :

C = Temperatura em Celsius

F = Temperatura em Fahrenheit

• Ok, mas porque nós precisávamos saber dessas fórmulas ?

Porque como a questão pede a variação de temperatura nas escalas Kelvin e Fahrenheit, nós vamos converter os 2 valores nas escalas Kelvin e Fahrenheit para poder encontrar quanto variou

Sabendo dessas duas fórmulas, podemos resolver a questão :

Ela nos diz que uma panela com água é aquecida de 20°C para 70°C. E quer saber a variação de temperatura sofrida pela panela com água nas escalas Kelvin e Fahrenheit

• Transformando as temperaturas Celsius em Kelvin, e já aplicando os valores na fórmula de conversão :

$Tk=20+273=\boxed{293\:K}$

$Tk=70+273=\boxed{343\:K}$

Pronto, 20 graus Celsius equivalem à 293 K, e 70 graus Celsius equivalem à 343 K, e coincidentemente, a variação de temperatura foi exatamente a mesma, a de 50 K na escala Kelvin ou 50°C na escala Celsius

• Transformando os valores de Celsius para Fahrenheit e já aplicando os valores na fórmula de conversão :

$\dfrac{20}{5} =\dfrac{F-32}{9}$

• Meios pelos extremos :

$5F-32=20.9$

$5F-160=180$

$5F=180+160$

$5F=340$

$F=\dfrac{340}{5}$

$\boxed{F=68}$

Descobrimos, portanto, que 20°C equivalem à 68°F, vamos transformar agora os 70°C em Fahrenheit :

$\dfrac{70}5}=\dfrac{F-32}{9}$

• Meios pelos extremos :

$5.F-32=70.9$

$5F-160=630$

$5F=630+160$

$5F=790$

$F=\dfrac{590}{5}$

$\boxed{F=158}$

Portanto, encontramos que 70°C equivalem à 158°F

Logo, a temperatura em graus Fahrenheit variou 90°F, pois 158 - 68 = 90

Bons estudos e espero ter ajudado