Uma padaria vende diariamente 300 pães ao preço unitário de r$ 1,00. Uma pesquisa entre os consumidores revelou que para cada centavo que é dado de desconto no preço unitário do pão são vendidos 5 pães a mais diariamente. Por exemplo, se o preço cobrado passar a ser de r$ 0,99, a padaria passará a vender 305 pães, gerando assim uma receita diária de r$ 301,95. O dono do estabelecimento conclui que, para que obtenha a maior receita diária possível, o preço cobrado por cada unidade do pão deverá ser de.
Soluções para a tarefa
O preço cobrado por cada unidade do pão para que a receita seja a maior possível de R$ 0,80. A partir da função receita, podemos determinar o valor de máxima receita.
Função Quadrática
Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:
f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0
Os números a, b, e c são os coeficientes da função.
Sendo x cada redução feita no preço da unidade de pão, podemos afirmar que:
- O preço da unidade de pão passa ser de 1 - 0,01x.
- A quantidade de pães que serão vendidos passará a ser de 300 + 5x.
Assim, dado que a receita é igual à multiplicação entre o preço do pão e a quantidade de pães vendidos, a função receita é dada por:
R(x) = (300 + 5x) ⋅ (1 - 0,01x)
Desenvolvendo o produto:
R(x) = (300 + 5x) ⋅ (1 - 0,01x)
R(x) = 300 - 3x + 5x - 0,05x²
R(x) = - 0,05x² + 2x + 300
Os coeficientes da função são:
- a = -0,05
- b = 2
- c = 300
- Abscissa da parábola
As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:
A abscissa do vértice da função receita corresponderá ao valor de reduções do preço da unidade de pão, que torna a receita máxima:
xᵥ = -b/2a
Assim, substituindo os coeficientes na fórmula:
xᵥ = -b/2a
xᵥ = -2/2(-0,05)
xᵥ = -2/(-0,1)
xᵥ = 20
Assim, o preço cobrado será dado por:
xₘ = 1 - 0,01x
xₘ = 1 - 0,01(20)
xₘ = 1 - 0,2
xₘ = R$ 0,80
Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014
brainly.com.br/tarefa/22994893
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