Uma onda unidimensional propaga-se ao longo de um eixo x, de acordo com a equação y = 3 * cos (4t - 5x + π/3) no sistema CGS.
Determine, para essa onda,
a) a amplitude
b) o período
c) a frequência
d) o comprimento de onda
e) a velocidade de propagação
f) a fase inicial da fonte
g) o sentido de propagação ao longo do eixo x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
As respostas serão dadas da seguinte forma:
a) A amplitude será igual a 3 m.
b) O período será de π/2 segundos.
c) A frequência será de 2/π Hz.
d) O comprimento de onda será igual a -2π/5 m.
e) A velocidade de propagação será igual a 4/5 m/s.
f) A fase inicial da fonte será π/3.
g) A onde se propaga em apenas um sentido ao longo do eixo x, pois ela é unidimensional.
Funções de Ondas
As funções que representam as ondas podem ser dadas da seguinte forma:
y(x,t) = A sen (kx ± ωt + ∅)
onde:
A = amplitude
k = número de onda
ω = frequência angular
∅ = fase inicial ou constante de fase
Aplicando ao exercício
Comparando as duas equações, tem-se que:
y(x,t) = A sen (kx ± ωt + ∅)
y = 3 * cos (4t - 5x + π/3)
a) A amplitude será igual a 3 m.
b) O período é dado por:
ω = 2π / T
T = 2π / ω
T = 2π / 4
T = π / 2 segundos
O período será de π/2 segundos.
c) A frequência é dada por:
f = 1 / T
f = 1 / (π / 2)
f = 1 * (2/π)
f = 2/π Hz
A frequência será de 2/π Hz.
d) O comprimento de onda é dado por:
k = 2π / λ
λ = 2π / k
λ = 2π / - 5
λ = -2π / 5
O comprimento de onda será igual a -2π/5 m.
e) A velocidade de propagação é dada por:
v = -ω / k
v = -4 / (-5)
v = 4/5
A velocidade de propagação será igual a 4/5 m/s.
f) A fase inicial da fonte será π/3.
g) A onde se propaga em apenas um sentido ao longo do eixo x, pois ela é unidimensional.
Entenda mais sobre Ondas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/6826475
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