Question

Uma onda de frequência 120 Hz e comprimento de onda igual a 2 cm passa de um meio para o outro. O ângulo de incidência é 45 graus e o de refração, 30 graus. A velocidade, no segundo meio, em cm/s, é:

a) 60.
b) 120.
c) 240.
d) 120 √2.
e) 250.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ A velocidade no segundo meio é de 120√2 [cm/s] (opção d). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever o conceito de índice de refração e a lei de Snell-Descartes.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀➡️⠀O índice de refração (ν) de um meio é a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz naquele meio (v):

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⠀⠀⠀                                       $\qquad\quad\huge\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf \nu = \dfrac{c}{v}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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• ⚡ " -O que nos diz a lei de Snell-Descartes?"  

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                          $\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf \nu_1 \cdot sen(\Theta_1) = \nu_2 \cdot sen(\Theta_2)}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \nu_i }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Índice de refração no meio i;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Theta_i }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Ângulo de refração no meio i.

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⠀⠀⠀➡️⠀Lembrando que a velocidade de uma onda equivale ao produto de seu comprimento pela sua frequência (1/t) temos:

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$\Large\blue{\text{ \sf \dfrac{\backslash\!\!\!{c}}{v_1} \cdot sen(45^{\circ}) = \dfrac{\backslash\!\!\!{c}}{v_2} \cdot sen(30^{\circ}) }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{1}{0,02 \cdot 120} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = \dfrac{1}{v_2} \cdot \dfrac{1}{2} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{\sqrt{2}}{4,8} = \dfrac{1}{2 \cdot v_2} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf v_2 = \dfrac{4,8}{2 \cdot \sqrt{2}} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf v_2 = \dfrac{2,4}{\sqrt{2}} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf v_2 = \dfrac{2,4}{\sqrt{2}} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf v_2 = \dfrac{2,4 \cdot \sqrt{2}}{2} }}$

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$\LARGE\blue{\sf v_2 = 1,2 \cdot \sqrt{2}~[m/s]}$

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⠀⠀⠀⭐ Convertendo para [cm/s] encontrarmos a opção d). ✌

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                                         $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{120\sqrt{2}  }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre lei de Snell-Descartes

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/20718760 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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