Question

Uma moeda de massa igual a 25 g repousa sobre o prato giratório de um toca-disco que gira a 78 rev/min. O centro da moeda dista 11 cm do eixo do prato giratório. Se a moeda não desliza, qual é o valor minimo do coeficiente de atrito estático entre ela e a superfície do prato giratório ???

Answer 1

O coeficiente de atrito estático máximo é de aproximadamente μ ≅ 0,74.

Dados da questão -

m = 25 gramas

F = 78 rev/min

R = 11 cm

Para transformar a frequência em Hertz, dividimos o valor por 60-

F = 78/60

F = 1,3 Hertz

A velocidade se relaciona com a velocidade angular por meio da seguinte equação-

V = WR

W = 2πF

W = 2(3,14)·1,3

W = 8,164 rad/s

V = 8,164· 0,11

V = 0,898 m/s

Para que a moeda não deslize a força estática máxima precisa ser igual a força centrípeta -

mV²/R = Fat

mV²/R = N·μ

mV²/R = mg·μ

V²/R = g·μ

μ = V²/Rg

μ =  0,898²/0,11·10

μ = 0,81/1,1

μ ≅ 0,74