uma massa M=132 g inicialmente em repouso presa a uma mola K=1,6×10N/m podendo deslocar sem atrito sobre uma mesa em que se encontra um comboio de m=12 g que se encontra o bloco horizontal com uma velocidade de 200m/s incrustando-se qual é a máxima deformação que a mola pode expermentar
Soluções para a tarefa
A deformação máxima foi de 5 cm.
Pelo Princípio da Conservação da quantidade de movimento, sabemos que -
Qantes = Qdepois
Qantes = Qbala = m.v(bala)
m.v(bala) = (M + m)Vf
0,012. 200 = (0,132 + 0,012)Vf
2,4 = 0,144Vf
Vf = 2,4/0,144
Vf = 16,67 m/s
Pelo Princípio de Conservação da Energia Mecânica, sabemos que, desconsideradas as forças dissipativas, a energia cinética inicial será igual a energia potencial elástica máxima da mola -
(M + m)Vf²/2 = K.Δx²/2
(0,144) 16,67²/2 = 1,6. 10⁴. Δx²/2
40 = 1,6. 10⁴. ΔX²
Δx² = 25. 10⁻⁴
Δx = 5. 10⁻² metros
Δx = 5 cm
Resposta:
Q•antes=Q•Depois / Q•v.=Q•v'
12g= 0,012m / 132g= 0,132
0,012•200= (0,132+0,012)•v'
V'=16,67 m/s
M•v'^2/2 = Kx^2/2. Obs: 16kn/m = 16000
(0,132+0,012)•16,67^2/2 = 16000x^2/2
20=8000x^2
X^2=20/8000
X^2=0,0025
X=√0,0025
X=0,05m (1m = 100cm)
X=5cm (0,05•100)
Ou seja, a máxima deformação que a mola experimenta é de 5cm.
Explicação: