Question

Uma mãe prepara 6 sanduíches diferentes para servir de lanche em uma viajem que seu filho fará. Ela pode colocar os sanduíches em duas lancheiras térmicas identicas, mas cada lancheira comporta no máximo 3 sanduíches. De quantos modos pode ser feita a divisão dos lanches entre as lancheiras ? a) 720. b) 120. c) 60. d) 20. e) 10.

Answer 1

Resposta:

e) 10

Explicação passo-a-passo:

Se cada lancheira comporta no máximo 3 lanches e são 6 lanches, então cada lancheira tem de ter exatamente 3 lanches cada. Agora, Temos que fazer a Combinação disso, que é a mesma lógica que escolher 3 sanduíches para uma lancheira e o restante para a outra:

$C_3^6 = \frac{6!}{3!*3!} = \frac{6*5*4*3*2}{3*2*3*2} = 20$

Opa, opa, pera aí. Não vá marcando d) ainda não. Concorda comigo se ela levar os lanches ABC em uma e DEF em outra, é a mesma combinação que levar ABC na segunda e DEF na primeira? Mudou as lancheiras, mas as lancheiras não são diferentes que modifique na combinação. Portanto o número real de modos de dividir é a metade do calculado:

10 maneiras distintas