Question

Uma família é composta por seis pessoas, que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequências dos possíveis meses de nascimentos dos membros dessa família.

Answer 1

Resposta:

665280 Combinações Possíveis

Explicação passo-a-passo:

Chamarei cada membro da Família por letras:

A, B, C, D, E, F

Cada uma nasceu em 1 mês do ano distinto em relação aos outros. Isso quer dizer que:

A pode ter nascido em um dos 12 meses

B pode ter nascido um dos 11 restantes (pois B é diferente do A já pego)

C, em 10

D, em 9

E, em 8

e F, em 7

Ou seja, as combinações possíveis são:

$A_6^{12} = \frac{12!}{6!} = 12*11*10*9*8*7 = 665280$ Combinações Possíveis

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Red}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{(12-6)!}\\ \\ \\A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=\dfrac{12.11.10.9.8.7.\diagup\!\!\!\!6!}{\diagup\!\!\!\!6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=12.11.10.9.8.7\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_2_,_6=665280}}}}}$

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Portanto são 665280 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!