Question

Uma lupa é construida com uma lente convergente de 3,0cm de distância focal. Para que um observador veja um objeto ampliado de um fator 3, a distância entre a lupa e o objeto deve ser, em centímetros.

Answer 1

$A=\frac{p'}{p}\\\\3=\frac{p'}{p}\\\\\boxed{3p=p'}$

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$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\\\\\frac{1}{3}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\\\\\frac{pp'}{3pp'}=\frac{3p'}{3pp'}+\frac{3p}{3pp'}\\\\pp'=3p'+3p$

Substituindo com a relação achada anteriormente:

$p\cdot(3p)==3\cdot(3p)+3p\\\\3p^2=9p+3p\\\\3p^2=12p\\\\3p=12\\\\\boxed{p=4\mbox{ cm}}$

O objeto deve estar a 4 cm da lupa.