Matemática, perguntado por mmatheus12, 10 meses atrás

Sendo K um número real, o conjunto de todos os valores reais de K os quais o sistema de equações:
{x-ky= 0
x² + y = -1

Tem soluções reais é dado por:


A) 0 ≤ k ≤ 1/2

B) -1/4 ≤ k ≤ 1/4

c) -1/2 ≤ k ≤ 1/2

D) k≤ 1/2

E) k≤1/4

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Explicação passo-a-passo:

Da primeira equação:

\sf x-ky=0

\sf x=ky

Substituindo na segunda equação:

\sf (ky)^2+y=-1

\sf k^2y^2+y+1=0

\sf \Delta=1^2-4\cdot k^2\cdot1

\sf \Delta=1-4k^2

Para que o sistema tenha soluções reais, devemos ter \Delta \ge 0

\sf 1-4k^2=0

\sf 4k^2=1

\sf k^2=\dfrac{1}{4}

\sf k=\sqrt{\dfrac{1}{4}}

\sf k'=\dfrac{1}{2}

\sf k"=\dfrac{-1}{2}

Logo, \sf \red{\dfrac{-1}{2} \le k \le \dfrac{1}{2}}

Letra C


marcossouzap267: pauloricardosr213243 PRECISO DE AJUDA EM UMA QUESTAO PFV
Perguntas interessantes