Question

Uma Locadora de Automóveis oferece a seus clientes dois planos:o plano alfa não cobra diária e o valor do quilômetro rodado é R$ 3,20; o plano beta cobra diária de D reais e um adicional de R$ 1,40 por quilômetro rodado. No gráfico seguinte, é possível comparar o preço dos dois planos: Determine: A) o valor de D; B) a abcissa do ponto de interseção das retas; C) As equações gerais das duas retas suporte das semiretas apresentadas; D) a declividade de cada uma das retas​

Answer 1

O valor de D é 153; A abcissa da interseção é 82; As equações dos planos são y = 3,2x e y = 1,4x + 153; As declividades são 3,2 e 1,4.

A equação do plano alfa é igual a y = 3,2x. Já a equação do plano beta é igual a y = 1,4x + D.

a) Pelo gráfico, temos que as retas possuem uma interseção.

Igualando as duas equações, obtemos:

3,2x = 1,4x + D

1,8x = D

x = D/1,8.

Além disso, perceba que y = 272 satisfaz a equação do plano beta. Assim,

272 = 1,4.D/1,8 + D

489,6 = 1,4D + 1,8D

3,2D = 489,6

D = 153.

b) A abscissa do ponto de interseção será:

x = 153/1,8

x = 85.

c) Do plano alfa já foi citado que é y = 3,2x. Já do plano beta é igual a y = 1,4x + 153.

d) A declividade corresponde ao número que acompanha o x. Sendo assim: da reta alfa é 3,2 e da reta beta é 1,4.