Question

uma linha feita no aut cad tem 85 unidades de comprimento e forma um angulo de 30° com a horizontal sabendo que a componente horizontal é o cateto adjacente ao angulo que a reta forma com a horizontal e a componente vertical é o cateto oposto a esse angulo, quais são as medidas das componentes dessa linha.

Answer 1

Vamos retirar os dados do problema e fazer algumas considerações:

Como podemos ver, a linha desenhada é a hipotenusa de um triângulo retângulo, e queremos encontrar os outros dois catetos.

Vamos usar metros como unidades de comprimento.

a = 85 m

θ = 30º

Primeiramente, vamos encontrar o cateto adjacente c:

cos θ = c / a

cos 30º = c / 85

0,866 . 85 = c

73,61 m = c

Agora, iremos encontrar o cateto oposto b:

sen θ = b / a

cos 30º = b / 85

0,5 . 85 = b

42,5 m = b

Obs.: Confira a imagem anexada, serve para dar uma ideia melhor do que estávamos trabalhando.

Espero ter ajudado.