Question

Uma linha de produção está calibrada para colocar 150 ml ± 3 ml por frasco. Valores acima ou abaixo dessa média são considerados críticos e a linha de produção deve ser suspensa se qualquer um dos dois ocorrer. Um inspetor do controle de qualidade retira 35 amostras a cada 2 horas e precisa tomar a decisão de parar ou não a linha de produção para calibragem. Se a média amostral for de 148,30 ml, o que o inspetor deveria recomendar aos responsáveis pela área de produção?

Answer 1

Com 95% de confiança as médias podem ser consideradas diferentes, sendo necessário parar a produção.

Para sabermos se a média amostral é igual a média esperada podemos usar um teste de hipóteses:

• Hipótese nula: x = μ
• Hipótese alternativa: x ≠ μ

Assim, temos que z pode ser calculado por:

z = x - μ ÷ σ/√n

onde x é a média amostral, μ é a média populacional, σ é o desvio padrão e n é o número de amostras.

Nesse caso, temos x = 148,30 mL, μ = 150 mL, σ = 3 mL e n = 38 amostras, logo, o valor de z é:

z = 148,30 - 150 ÷ 3/√38

z = -1,7 ÷ 0,49

z = - 3,35

Considerando o nível de confiança igual a 95%, temos que z = -1,96, logo, o z calculado faz parte da região crítica. Assim, podemos rejeitar a hipótese nula, mostrando que as médias são diferentes.

Espero ter ajudado!