Question

-Determine a equação da hipérbole com focos f1(-10, 0) e f2(10, 0) e eixo real medindo 16 unidades.​

Answer 1

A equação da hipérbole é dada por:

$\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$

f₁(– a, 0) e f₂(a, 0) → são os focos

2a → medida do eixo real.

2b → medida do eixo imaginário.

2c → distância focal considerando os dois eixos.

c/a → excentricidade

E que c² = a² + b².

Vamos calcular primeiro a medida de a:

2a = 16

a = 8

Depois encontramos b, como a distância focal é 2c = 20, temos que c = 10:

10² = 8² + b²

b² = 100 - 64

b² = 36

b = 6

Assim, a equação da hipérbole será:

$\dfrac{x^2}{8^2} + \dfrac{y^2}{6^2} = 1$

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Answer 2

Opção D no aula Paraná. É só elevar o o 8 ao quadrado que vai dar 64, e elevar o 6 ao quadrado que vai dar 36.