Question

Uma lanchonete vende dois tipos de sanduiches, simples e duplo. O sanduiche simples, com uma fatia de carne e uma fatia de queijo, custa 4,80 reais . O sanduiche duplo com duas fatias de carne e duas de queijo, custa 6,00 reais. Na sexta feira em que colegio realizou a cantina o senhor Estefano vendeu 50 sanduiches e arrecadou o total de 266,40
Quantas fatias de carne foram utilizadas
?

Answer 1

Foram utilizadas 72 fatias de carne.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar o número de sanduíches simples vendidos como X e o número de sanduíches duplos vendidos como Y. Com as informações do enunciado, vamos relacionar essas incógnitas, por meio das seguintes expressões:

$x+y=50 \\ \\ 4,80x+6,00y=266,40$

Isolando uma incógnita na primeira equação e substituindo na segunda, vamos determinar o valor de uma variável. Depois, voltamos a primeira equação para calcular o valor da outra.

$y=50-x \\ \\ 4,80x+6,00(50-x)=266,40 \\ \\ 4,80x-6,00x=266,40-300,00 \\ \\ 1,20x=33,60 \\ \\ \boxed{x=28} \\ \\ y=50-28 \rightarrow \boxed{y=22}$

Por fim, vamos determinar o número de fatias de carne utilizadas, sabendo que cada sanduíche simples utilizada uma fatia e cada sanduíche duplo utilizada duas fatias. Portanto:

$\textbf{Fatias de carne =} \ 28\times 1+22\times 2=\boxed{72}$