Uma lâmina de ferro tem dimensões 9m x 4m em temperatura normal. Ao ser aquecida 98ºC, qual será a área desta superfície? Dado coeficiente de dilatação superficial, 2,4.10^-5 C. * ΔA=0,0972m² ΔA= 0,084672m² ΔA=0,0864,2m² ΔA=0,9720,2m²
Soluções para a tarefa
A dilatação superficial será de 0,084672 m² e a área da superfície será de 36,084672 m².
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A dilatação térmica é um fenômeno físico que ocorre quando um corpo é aquecido. Ao receber calor suas moléculas passam a se agitar mais e começam a ocupar mais espaço, aumentando ligeiramente o tamanho do corpo.
As principais dilatações são:
- Linear: apenas no comprimento (1 dimensão)
ΔL = L - L₀ ΔL = L₀.α.Δt ou L = L₀(1 + α.Δt )
ΔL: dilatação linear
L: comprimento final
L₀: comprimento inicial
α: coeficiente de dilatação linear
Δt: variação da temperatura
- Superficial: ocorre no comprimento e na largura (2 dimensões)
ΔA = A - A₀ ΔA = A₀.β.Δt ou A = A₀(1 + β.Δt)
ΔA: dilatação superficial
A: área final
A₀: área inicial
β: coeficiente de dilatação superficial
Δt: variação da temperatura
- Volumétrica: ocorre no comprimento, largura e altura (3 dimensões)
ΔV = V - V₀ ΔV = V₀.γ.Δt ou V = V₀(1 + γ.Δt)
ΔV: dilatação volumétrica
V: volume final
V₀: volume inicial
γ: coeficiente de dilatação volumétrica
Δt: variação da temperatura
As relações entre os coeficientes de dilatação é
β = 2α e γ = 3α
No nosso caso
A lâmina tem dimensões de 9 m por 4 m então, sua área inicial é
A₀ = 9 * 4
A₀ = 36 m²
Δt = 98 °C
β = 2,4.10⁻⁵ °C⁻¹
A = ?
A = A₀(1 + β.Δt)
A = 36 * (1 + 2,4.10⁻⁵ * 98)
A = 36 * (1 + 235,2.10⁻⁵)
A = 36 * (1 + 0,002352)
A = 36 * 1,002352
A = 36,084672 m²
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