Question

uma joia tem ouro e prata na proporção de 7 para 5 por grama da mistura. se esta joia pesa 960g,ele tem quantas gramas de ouro e de prata ?​

Answer 1

esta joia tem 60 gramas de ouro e 400 gramas de prata

Se a joia tem ouro e prata na proporção de 7 partes de ouro para 5 partes de prata, então, podemos escrever a seguinte equação:

$(7 gramas_{ouro}+5 gramas_{prata})\cdot x=960$

como as duas medidas são medidas de massa, não importa se a grama é de prata ou se é de ouro e, por isso, teremos

$(12 gramas)\cdot x=960\implies x=960/12=80$

E agora podemos encontrar as gramas de prata e as gramas de ouro ao retornar na equação

$(7 gramas_{ouro}+5 gramas_{prata})\cdot x=960$

$(7x gramas_{ouro}+5x gramas_{prata})=960$

$(7\cdot80 gramas_{ouro}+5\cdot80 gramas_{prata})=960$

$(560gramas_{ouro}+400gramas_{prata})=960$

portanto esta joia tem 560 gramas de ouro e 400 gramas de prata