Question

Uma indústria fabrica ventiladores. Algumas parcelas dos custos são fixas, outras variáveis. Assim, o custo de produção por unidade diminui conforme aumenta o número de unidades produzidas. Para cada x ventiladores fabricados em um dia, o custo de produção por ventiladores é (30 - x/40) reais. Sabendo que a capacidade máxima de produção dessa indústria é de 300 ventiladores por dia, quantos ventiladores devem ser fabricados nesse dia para que o custo total de produção seja R$. 5.000,00?

*Não estou conseguindo chegar na resposta, que é 200 ventiladores.

Answer 1

Vamos lá...

Temos que a o custo de produção para CADA ventilador é 30 - x/40

Queremos saber a quantidade x de ventiladores para que o custo de produção tenha um total de 5.000,00

Logo, fazemos o seguinte:

Como são x ventiladores, o custo de produção será essa quantidade (x) vezes o que cada um custa, assim temos:

x.( 30 - x/40 ) = 5000

30x - x²/40 = 5000 ( passando tudo para um lado apenas )

x²/40 - 30x + 5000

Achando as raízes dessa equação por Báskhara ou pela propriedade Soma e Produto, achamos duas raízes, que são as possíveis quantidades de ventiladores produzidas, x1 = 1000 e x2 = 200

Como a produção diária não ultrapassa a faixa de 300 ventiladores, temos que a única solução é x = 200 ventiladores

Abraços !!!