Question

uma industria fabrica enfeites em acrilico, com a forma de uma piramide quadrada. sua base tem 15 cm de aresta e sua altura é de 20 cm. supondo-se maciça, qual o volume de acrilico que sera usado para fazer esse enfeite? sabendo que cada cm² de acrilico sai por R$ 5,00, qual o custo do material de cada peça?

Answer 1

A area da piramide = b x h 
                               --------
                                  2
A area da figura =    15 x 20   
                              -----------     =     150cm
                                   2
150cm = 12,24 cm2
12,24 cm2 x 5,00
            =
61,20
R: 61,20

Answer 2

O custo de fabricação de cada pirâmide será de:

• R$5,00/cm² = R$4.329,00;
• R$5,00/cm³ = R$7.500,00

Pirâmide de base quadrada

O volume de uma pirâmide de base quadrada é calculado por:

V = (L² × h) / 3, onde:

• V é o volume da pirâmide;
• L é a medida do lado da base;
• h é a altura da pirâmide.

Já sua área é calculada por:

A = L² + 2 ( L × m), onde:

• L é a medida do lado da base;
• m é a altura de um dos triângulos que formam as laterais.

Resolução do exercício

Foram dados:

• L = 15cm;
• h = 20cm;
• Valor do acrílico por cm² = R$5,00

Para custo por cm²

Passo 1. Cálculo do valor de m

Ao dividir um triângulo da lateral ao meio, tem-se um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo com um ângulo de 90º, onde admite-se:

(cateto a)² + (cateto b) ² = hipotenusa ²

sendo:

• cateto a = h = 20cm;
• cateto b = L/2 = 15/2 = 7,5cm;
• hipotenusa = m.

Portanto m será:

m² = 20² + 7,5²

m² = 400 + 56,25

m² = 456,25

m = √456,25

m = 21,36cm

Passo 2. Cálculo da área total da pirâmide

A = 15² + 2 (15 × 21,36)

A = 225 + 2 (320,40)

A = 225 + 640,80

A = 865,80cm²

Passo 3. Cálculo do custo de fabricação da pirâmide

C = área total × custo por cm²

C = 865,80cm² × R$5,00/cm²

C = R$4.329,00.

Para custo por cm³

Se o valor do custo for em cm³, uma vez que foi informado que a pirâmide é maciça, então seu valor de fabricação será:

Passo 1. Cálculo do volume da pirâmide

V = (15² × 20) / 3

V = (225 × 20) / 3

V = 4500 / 3

V = 1500cm³

Passo 2. Cálculo do custo de fabricação

C = volume total × custo por cm³

C = 1500cm³ × R$5,00/cm³

C = R$7.500,00

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre pirâmide quadrada no link: https://brainly.com.br/tarefa/41455599

Bons estudos!

#SPJ2