Question

Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água. Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da 4 piscina , sen 48,6° = 0,75 e tg 48,6° = 1,13. Um observador 3 que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a (A) 70%. (B) 60%. (C) 50%. (D) 20%. (E) 40%.

Answer 1

Olá! 

ALTERNATIVA CORRETA LETRA D. 

RESOLUÇÃO: 

1° - No enunciado é dito que há reflexão total, com isso o ângulo de saída do raio de luz é de 90°. Sabendo disso podemos agora calcular o ângulo A. 

nÁgua . Sen (A) = nAr . Sen 90° =
$\frac{4}{3}$ . Sen (A) =
1 . 1 → A = 48,6° 

2° - Seguindo agora iremos calcular a distância OB (não visível): 

tg (48,6°) = $\frac{2,26}{OB}$ → OB = 2 m 

3° - Como a haste tem 2,5 m, sobra 0,5 m de haste que é visível.
$\frac{0,5}{2,5}$ = 0,2 = 20

Observe que nesta questão foram usado conceitos básicos de trigonometria, utilizando Seno e tangente. 
Para quem não se recorda, para calcular os dois basta utilizar da regrinha básica: 
1 - Seno = Cateto oposto / hipotenusa.
2 - Cosseno = Cateto adjacente / hipotenusa.
3 - Tangente = cateto oposto / cateto adjacente.