Question

uma haste de aco cilíndrica tem comprimento L=1,850 m e raio r=14mm. deternine a variação no seu comprimento devido a uma tração normal F= 47N atuar sibre esta barra. dado: modulo de elasticidade do aco =190 GPa

Answer 1

A variação do comprimento da barra devido ao esforço de tração é igual a + 743,22.10⁻⁹ m.

Tensão versus deformação

Conforme o estudado, sabemos que a tensão normal na barra é dada pelo quociente entre o esforço e a seção transversal da barra:

σ = N/A

Sendo:

• σ = Tensão
• N = Esforço
• A = Área

Desse modo, a tensão que o elemento está submetido é igual a:

σ = (+47N)/(π.(14.10⁻³m)²) ⇒ σ = +76,33 kPa

A relação linear entre tensão e deformação é expressa por:

σ = E.ε

Sendo:

• σ = Tensão
• E = Modulo de elasticidade
• ε = deformação

Assim, a deformação sofrida pelo elemento é igual a:

76,33.10³ Pa = 190.10⁹ Pa.ε ⇒ ε = 76,33.10³ Pa/190.10⁹ Pa

ε =  +401,74.10⁻⁹ m/m

A variação de comprimento do elemento será dado pelo produto entre a deformação e o comprimento inicial da mesma:

Δl = Li.ε

Sendo:

• Δl  = Variação de comprimento
• Li = Comprimento inicial
• ε = deformação

Portanto, a variação comprimento é igual a:

Δl = 1,850 m. (+401,74.10⁻⁹ m/m) ∴ Δl = + 743,22.10⁻⁹ m

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