Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se apoiada no ponto C de uma parede vertical, de altura 1,5•√3 m , formando um ângulo de 30º com ela, conforme representado nos desenhos abaixo. Para evitar o escorregamento da haste
Soluções para a tarefa
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Para resolver essa questão precisei encontrar a figura, assim pude visualizar as forças que atuam na haste AB. Essa é uma questão em que precisamos encontrar o momento das forças que atuam na haste.
M = F·d·senΘ
As forças que atuam na haste são a normal no ponto C (N), a normal no solo (Ns), o peso da haste (P) e a tração da barra(T).
O peso atuará no meio da barra de 4 metros, ou seja, a 2 metros do apoio no chão, em direção ao solo, formando um ângulo de 30°com a haste.
Escolhendo como ponto referencial para o cálculo dos momentos o ponto de apoio no chão, podemos eliminar os momentos de T e de Ns. Então -
Mpeso = Mnormal no ponto c
Mpeso = 20·2·sen30° = 20 N
Para calcular o momento da Normal no ponto C (N), precisamos descobrir a distância entre o ponto C e a base B. Para isso, basta descobrirmos a hipotenusa do triângulo retângulo de lado 1,5√3
Cos 30° = 1,5√3/CB
CB = 1,5·2 = 3
Mnormal = Mpeso ⇒ N·3·sen90° = 20
N = 20/3 Newtons
Decompondo o vetor força normal no ponto C, teremos as duas forças que atuam no sentido horizontal e em direções opostas nesse sistema, que são a tração e a componente da normal no eixo x.
T = Nx
T = Nx = N cos 30°
T = 20/3 · √3/2
T = 10√3/2