Question

do quadrado de um numero real , subtraimos o quaduplo do mesmo numero o resultado encontrado é 60 qual é esse numero ?

Answer 1

Saudações!

Interpretação do texto:

Do quadrado de um número real: x².

Subtraímos o quádruplo deste número: x² - 4x.

O resultado encontrado é 60: x² - 4x = 60.

Reduzindo a equação à forma geral.

$\mathtt{x^2 -4x = 60}$

$\boxed{\mathtt{x^2 -4x -60 = 0}}$

Resolução da equação em passos:

1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c".

$\boxed{\mathtt{\textsf{Coeficientes: }a = 1, b = -4, c = -60}}$

2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (-4)^2 -4 \times 1 \times (-60)}$

$\mathtt{\Delta = 16 + 240}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = 256}}$

3° passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{256}}{2 * 1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{4 \pm 16}{2}}$

4° passo: Separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$.

$\mathtt{x_1 = \dfrac{4 + 16}{2} = \dfrac{20}{2} = \boxed{\mathtt{10}}}$

$\mathtt{x_2 = \dfrac{4-16}{2} = \dfrac{-12}{2} = \boxed{\mathtt{-6}}}$

5° passo: Criar o conjunto solução da equação.

$\boxed{\mathtt{S = 10, -6}}$

Espero ter lhe ajudado!