Question

uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f(1) = -1, determine valor de f(10).

Answer 1

$y = ax + b \\ \\ (1)3 = - a + b \\ (2)- 1 = a + b \\ \\ a = - 1 - b \\ \\ (1) 3 = - ( - 1 - b) + b \\ 3 = 1 + b + b \\ b = 1 \\ \\ a = - 1 - b \\ a = - 2\\ \\ \\ \\ f(x) = ax + b \\ f(10) = - 2 \times 10 + 1 = - 19$

Answer 2

Dados:
f(x) = ax + b
f(-1) = 3;
f(1) = -1
f(10) = ?

f(x) = y

Para f(-1) = 3;
x = -1 e y = 3

Para f(1) = -1
x = 1 e y = - 1

1) Encontrando "a" e "b" (basta substituir o x e y em f(x) = ax + b e montar o sistema)
3 = a . (-1) + b
-1 = a . 1 + b

montando o sistema:
-a + b = 3
a + b = -1
corta o 'a' pelo método da adição

2b = 2
b = 2/2
b = 1

encontrando o a:
a + b = - 1
a + 1 = - 1
a = -1 -1
a = - 2

2) montando a função

f(x) = ax + b
f(x) = -2x + 1

3) Para encontrar o f(10) é só substituir:
f(x) = -2x + 1
f(10) = -2.10 + 1
f(10) = -20 + 1
f(10) = - 19