Question

Uma função do 1º grau passa pelos pontos A(2, 3) e B(1, – 4). Logo, a função é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

y = a x+ b

3 = a.2 + b

3 = 2a + b

-4 = a.1 + b

-4 = a + b

tem-se um sistema de equações:

1) 2a+b = 3

a + b = -4

em 1)

b = 3 - 2a

em 2)

b = -4 - a

logo,

3 - 2a = -4 -a

3 + 4 = -a + 2a

a = 7

donde,

b = 3 - 2.a

b = 3 - 2.7

b = -11

logo, a função é:

f(x) = 7x - 11

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela condição de alinhamento, A e B estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&3&1\\1&-4&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[3.1-(-4).1\right]x-\left[2.1-1.1\right]y+2.(-4)-1.3=0\\\left[3-(-4)\right]x-\left[2-1\right]y+(-8)-3=0\\7x -y - 11=0\\y=7x-11$