Considere duas cargas elétricas pontuais, sendo uma delas Q1, localizada na origem de um eixo x, e a outra Q2, localizada em x = L. Uma terceira carga pontual, Q3, é colocada em x = 0,4L.
Considerando apenas a interação entre as três cargas pontuais e sabendo que todas elas possuem o mesmo sinal, qual é a razão Q2/Q1 para que Q3 fique submetida a uma força resultante nula?
A) 0,44
B) 1,0
C) 1,5
D) 2,25
Soluções para a tarefa
Letra D = 2,25
De acordo com a Lei de Coulomb, a força de interação entre duas partículas eletrizadas pode ser calculada pela seguinte expressão -
F = K · Q1Q2/d²
Onde:
F → é a força elétrica entre as cargas
k → é a constante eletrostática no vácuo → (9 x 10⁹ N.m²/C²)
Q → carga elétrica
d → distância
Para que a carga Q3 esteja submetida a uma força resultante nula, temos que -
F13 - F23 = 0
Assim,
K · Q1Q3/(0,4L)² - K · Q2Q3/(0,6L)² = 0
Q1/0,16 - Q2/0,36 = 0
Q1/0,16 = Q2/0,36
Q2/Q1 = 0,36/0,16
Q2/Q1 = 2,25
Considerando as três cargas pontuais descritas, temos que a razão Q2/Q1 para que Q3 fique submetida a uma força resultante nula é 2,25, ou seja, a alternativa correta é a letra D.
Para chegar a essa resposta, deve-se entender os conceitos por trás da Lei de Coulomb.
Lei de Coulomb
- A Lei de Coulomb afirma que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
- Matematicamente: F = KQ1Q2/d²
- K é a constante eletrostática no vácuo. Ela é dada por 9 x 10⁹ N.m²/C².
De posse dessas informações, é possível calcular o que se pede.
Se Q3 deve ser submetida a uma força resultante nula, temos que:
F13 - F23 = 0
KQ1Q3/d13² = KQ2Q3/d23²
Q1/(0,4L)² = Q2/(0,6L)²
Q1/0,16 = Q2/0,36
Q2/Q1 = 0,36/0,16
Q2/Q1 = 2,25
Logo, a resposta é a letra D!
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