Question

Uma função da forma f(x)= ax+b e tal que f(1)= -1 e f(16) = 14. Qual o valor de f(5)?

Answer 1

Você precisa fazer um sistema de equação.

sendo f(x)=ax+b       f(16)=a.16+b=14           f(1)=a.(1)+b=-1          f(5)=?

Faz um sistema:

f(16)= a.16+b=14

f(1)= a.(1)+b=-1    (multiplica por -1 troca todos os sinais)

16a+b=14

-1a-b=1

soma: 15a=15 ----> a=1

substitui esse valor em qualquer uma das equações para achar "b"

16.1+b=14

b=-2

Pronto, sabe o valor de "a" e "b" então:

f(x)= a.x+b= ?

F(5)= 1.5-2= 3

Acho que é isso, faz um tempo q não faço exercícios de função afim. Abraço!

Answer 2

Uma função da forma f(x)= ax+b e tal que f(1)= -1 e f(16) = 14. Qual o valor de f(5)?


a+b=-1
16a+b=14

regra de Cramer:

[__1___1___]
[__16__1___]


D=1.1-(16).(1)

D=1-16

D=-15

[___-1____1___]
[___14____1___]

Da=(1).(-1)-(14).(1)

Da=-1-14

Da=-15

a=Da/D

a=-15/-15

a=1

a+b=-1

b=-1-a

b=-1-1

b=-2

f(x)=ax+b

f(x)=x-2

f(5)=5-2= 3


espero ter ajudado!

bom dia !