Quanto vale x? 3x + 4 + 5x + 2 + 2x = 16
Soluções para a tarefa
Resposta:
3x+4+5x+2+2x=16
ajustando:
3x+5x+2x=16-2-4
10x= 10
X=10/10
X=1
Explicação passo-a-passo:
Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
Observação: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), embora o exercício nada haja afirmado a respeito.
3x + 4 + 5x + 2 + 2x = 16 (Passam-se os termos +4 e +2 ao segundo membro, alterando os seus sinais.)
3x + 5x + 2x = 16 - 4 - 2 =>
8x + 2x = 16 - 4 - 2 =>
10x = 16 - 4 - 2 (Regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais iguais, soma e conserva o sinal.)
10x = 16 - 6 (Regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo, ou seja, do número desconsiderando o sinal.)
10x = 10 =>
x = 10/10 =>
x = 1
Resposta: O valor de x é 1.
Outras formas de indicar a resposta: S={x E R / x = 1} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a 1") ou S={1}.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Substituindo x = 1 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
3x + 4 + 5x + 2 + 2x = 16 =>
3 . (1) + 4 + 5 . (1) + 2 + 2 . (1) = 16 =>
3 + 4 + 5 . (1) + 2 + 2 . (1) = 16 =>
3 + 4 + 5 + 2 + 2 = 16 =>
7 + 5 + 2 + 2 = 16 =>
12 + 2 + 2 = 16 =>
14 + 2 = 16 =>
16 = 16 (Provado que x = 1 é a solução da equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!