Question

Uma função constante é definida por f(x)=b.
Posso afirmar que a=0 e x=0 (tratando-se de caso particular da função afim)?
Como é feito um gráfico de uma função constante?

Agradeço a quem puder ajudar

Answer 1

Não é uma função afim. A função afim, para existir, deve apresentar o coeficiente "a" diferente de zero.

A função constante não é um caso particular de função afim.

A função constante f (x) = b apresenta um gráfico que é uma reta paralela ao eixo x que intersepta o eixo y no valor de "b", isto é, no ponto (0,b)

Answer 2

No caso da função f(x)=b, a representação gráfica apresentará uma reta paralela ao eixo x, no valor y=b.
Como você constatou, a=0; por consequência, independente do valor de x, f(x)=b - mas não podemos afirmar que x=0; ele pode assumir qualquer valor real, embora não mude o valor da função.
Outra curiosidade adicional é que, como o parâmetro "a" de uma função afim corresponde à tangente do ângulo entre a reta formada e o eixo x, isso explica o fato da reta da função ser paralela a esse eixo (tg0°=0)
Se tiver mais alguma dúvida, é só comentar, estou à disposição!!