Question

Em uma família, a soma da idade da mãe com a idade da filha é igual a 80 anos. Sabendo que a idade da mãe corresponde ao triplo da idade da filha, a diferença entre essas idades é: a) 25 anos b) 35 anos c) 40 anos d) 50 anos

Answer 1

Resolverem a partir da equação:

x= idade da filha, logo:

x + 3x = 80
4x= 80
x = 80/4
x = 20

Portanto a filha tem 20 anos e a mãe o triplo, logo, ela tem ( 20×3) = 60 anos...

Então, como pede a diferença, a resposta é a subtração destas idades:
60 - 20 = 40

portanto ALTERNATIVA C

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Luciana, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que a soma da idade da mãe com a idade da filha é igual a 80 anos. Sabendo-se que a idade da mãe corresponde ao triplo da idade da filha, determine a diferença entre essas idades.

ii) Veja como é simples. Vamos de "M" a idade da mãe e de "F" a idade da filha. Como a soma das duas idades é igual a 80 anos, então teremos uma equação com a seguinte lei de formação:

M + F = 80        . (I)

iii) E como a idade da mãe (M) corresponde ao triplo da idade da filha (F), então formaremos outra equação que terá a seguinte lei de formação:

M = 3F         . (II)

iv) Agora veja que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II) e que são estas:

{M + F = 80        . (I)

{M = 3F             . (II)

Agora faremos o seguinte: como já estamos vendo, conforme a expressão (II), que M = 3F , então vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "M" por "3F". Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

M + F = 80 ---- substituindo-se "M" por "3F", teremos:

3F + F = 80 ----- como "3F+F = 4F", ficaremos com:

4F = 80 ---- isolando "F" ficaremos com:

F = 80/4

F = 20 anos <--- Esta é a idade da filha.

Agora, para saber a idade da mãe, iremos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos "F" por "20". Vamos na expressão (II), que é esta:

M = 3F ----- substituindo-se "F" por "20", teremos:

M = 3*20

M = 60 anos <--- Esta é a idade da mãe.

v) Agora vamos responder ao que a questão pede, que é a diferença entre a idade da mãe (M) e a idade da filha (F). Como já vimos que a mãe tem 60 anos e a filha tem 20 anos, então teremos:

M - F = 60 - 20

M - F = 40 anos <---- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, esta é a diferença pedida entre a idade da mãe e da filha.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.