sabendo que na figura abaixo mn // bc, prove que:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Para provar que AM/AN = AB/AC , precisamos demonstrar que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo AMN, e não só isso, temos que demonstrar que os ângulos AMN e ABC são iguais, que os ângulos ANM e ACB são iguais e que NAM e CAB são iguais.
Como MN // BC , nós temos que os ângulos AMN e ABC são correspondentes. Também, os ângulos ANM e ACB também são correspondentes. Quanto aos ângulos NAM e CAB, eles são ângulos comuns aos dois triângulos e, portanto, são de fato iguais.
Provamos que os ângulos internos dos dois triângulos são iguais. Portanto, eles são semelhantes e, por isso, a razão de semelhança é igual a:
AM / AN = AB / AC = constante.
raphaelduartesz:
Mariana, pra vc não estranhar. Quando eu digo ângulo ACB, por exemplo, to falando de um ângulo no vértice C, um ângulo com vértice na letra do meio, ok?
ok
Respondido por
5
Por meio de semelhança de triângulos:
Temos um triângulo menor proporcional ao maior inscrito neste.
Por isso:
AM/AN = AB/AC
Temos um triângulo menor proporcional ao maior inscrito neste.
Por isso:
AM/AN = AB/AC
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