Question

Uma força F, de direção vertical e intensidade 30N, atua sobre um corpo de massa 1,0kg, inicialmente em repouso, elevando-o a uma altura de 3,0m. Nessa posição final, a energia cinética do corpo é de 40J.
Adotando-se g = 10m . s-², calcule:

a) o trabalho realizado pela força F nesse deslocamento de 3,0m;

b) o trabalho da força de resistência do ar nesse deslocamento de 3,0m.​

Answer 1

Utilizando o conceito de Trabalho e a 2ª Lei de Newton, da Dinâmica, tem-se que: a) τ=90 J e b) τ= -20 J.

Lembrando que o trabalho é dado por:

$\tau=F d$

Onde:

τ: trabalho (J)

F: força (N)

d: deslocamento (m)

Calculando o trabalho realizado pela força F, lembrando que d=Δh:

$\tau=Fd\\\therefore{}\\\tau=F*\Delta h\\\tau=30*3\\\pmb{\tau= 90 \ J}$ (a)

Para calcular o trabalho (τf) da força de resistência do ar (f), é preciso encontrar a aceleração do sistema e o módulo de f, utilizando a equação da Energia Cinética, a equação de Torricelli e a 2ª Lei de Newton, respectivamente:

$E_{c}=\frac{mv^2}{2}\\\\40=\frac{1*v^2}{2}\\\\v^2= 80 \ m/s\\\\\\\\v^2=v_{o}^2+2a\Delta h\\\\80=(0)^2+2*a*3\\\\a=\frac{80}{8}=\frac{40}{3} \ m/s^2$

$\sum F=ma\\\\F-P-f=ma\\\\30-10-f=18\frac{40}{3}\\\\f=-\frac{20}{3} \ N\\\\\\\\\tau_{f}=fd\\\\\tau_{f}=f*\Delta h\\\\\tau_{f}=-\frac{20}{3}*3\\\\\pmb{\tau_{f}=-20 \ J}$ (b)

Segue outro exemplo envolvendo trabalho: https://brainly.com.br/tarefa/23171410