Matemática, perguntado por manuoliveira7937, 1 ano atrás

as diagonais de um poligono e o quadruplo do numero de lados desse poligono.em relaco a esse poligono pode se afirma que

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2
Considerando que o  polígono  é regular, a fórmula para o cálculo das diagonais (d) : 
d = [n×(n-3)]/2 , onde n é o nº de lados

Se d = 4n, logo:
4n = [n×(n-3)]/2 
4n = (n²-3n)/2 
8n = n²-3n 
11n = n² 
11=n²/n 
11=n 
n=11 (undecágono)

O nº de diagonais do undecágono:
d = [11×(11-3)/2 
d = (11*8)/2 
d =88/2 
d = 44 


Logo, o polígono é um undecágono (11 lados) com  44 diagonais.

Espero ter ajudado!!


Perguntas interessantes