Question

Uma folha retangular de cartolina, ABCD, foi dobrada conforme a figura. Calcule as medidas X e Y, em grau, dos ângulos AEF e DFC, respectivamente.

Answer 1

Cesinha1o, vamos começar pelo ângulo X:

No quadrilátero ADFE a soma dos ângulos internos é igual a 360º, como em qualquer quadrilátero.
Como os ângulos A e D são retos (medem 90º) sabemos que a soma dos ângulos:

AEF + DFE = 180º

Substituindo-se pelos valores indicados na figura, temos:

x + 70º = 180º

x = 180º - 70º

x = 110º

Agora, o cálculo do ângulo Y:

Sempre que fazemos a dobradura de uma folha, como neste caso, a linha da dobradura é um eixo de simetria, ou seja, os ângulos à esquerda e à direita da linha de dobradura são iguais. 
Sabemos também que a soma dos três ângulos da parte inferior da folha somam 180º. Então, temos:

70º + 70º + y = 180º

y = 180º - 70º - 70º

y = 40º

R.: As medidas dos ângulos são: X = 110º e Y = 40º